Saat mempelajari pelajaran matematika, kamu akan menemui salah satu materi operasi bilangan yakni KPK dan FPB. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan keduanya? Bagaimana cara menghitungnya? Simak penjelasan lengkap di bawah ini untuk mendapatkan jawabannya.
Pengertian KPK dan FPB
Namun, sebelum masuk ke dalam pembahasan pengertian KPK dan FPB dan contohnya, kamu harus tahu terlebih dahulu mengenai faktor dan kelipatan. Mengapa kamu harus memahaminya? Karena, materi di atas punya keterkaitan dengan hal tersebut.
Kelipatan merupakan sebuah perkalian hitungan, dengan masing-masing bilangan adalah asli dan secara berurutan. Sebagai contoh, saat kamu memilih satu bilangan, yakni 1, maka angka tersebut kamu kalikan dengan bilangan berurutan lainnya.
Yakni, 1×1= 1, 1×2= 2, 1×3= 3 dan seterusnya. Sehingga, hasil dari perkalian tersebut adalah berdasarkan kelipatan dari angka 1.
Kemudian, faktor adalah hitungan yang dapat kamu bagi hingga habis dengan suatu bilangan. Misalnya angka 10. Hitungan tersebut bisa kamu bagi hingga habis, oleh angka 1, 2, 5 dan 10. Sebab, semua hitungan tersebut adalah faktor dari 10.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Nah, sekarang menuju pembahasan utama. KPK merupakan kelipatan paling kecil, yang sama dari besaran hitungan yang dimaksud. Bilangan tersebut, bisa 2 atau 3 hitungan hingga seterusnya.
Sebagai contoh, kamu akan menentukan KPK berdasarkan 2 hitungan. Yakni 5 dan 6. Yang harus kamu lakukan terlebih dahulu adalah menemukan kelipatan dari hitungan tersebut.
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan seterusnya
6 = 6, 12, 18, 24, 30, dan seterusnya
Kemudian, kamu akan memperoleh kelipatan dari hitungan paling kecil dari kedua angka tersebut. Yakni 30.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Berikutnya, FPB merupakan faktor paling besar yang sama dari besaran bilangan yang dimaksud. Seperti halnya operasi hitungan sebelumnya, besarnya hitungan tersebut dapat berupa 2 atau 3 hingga lebih banyak bilangan.
Contohnya adalah sebagai berikut. Kamu mencari sebuah nilai dari hitungan 12 dan 18. Hal pertama yang kamu lakukan adalah menemukan faktor yang dapat membagi masing-masing hitungan hingga habis.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Kemudian, dapat kamu lihat bahwa faktor hitungan paling besar yang sama adalah 6.
Metode Mencari KPK dan FPB
Nah, kamu sudah mulai memahami gambarannya bukan? Kini saatnya mengetahui cara untuk mencari hitungan keduanya. Perbedaan dari kedua operasi hitungan tersebut cara untuk menyelesaikannya.
Nilai dari FPB bisa kamu dapatkan dengan cara faktor prima. Ini adalah faktor dari hitungan bulat dengan hanya memiliki dua faktor, yakni berupa angka 1 termasuk hitungan itu sendiri.
Kemudian, KPK bisa kamu tuntaskan dengan cara menghitung pada bilangan kelipatan. Lalu, mencari pada hitungan dengan kelipatan yang sama.
Tambahan informasi, hitungan kelipatan merupakan hitungan yang berasal dari hasil perkalian sebuah hitungan dengan bilangan asli. Misalnya, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan selanjutnya.
Contoh Soal FPB dan KPK
Tidak lengkap jika kamu belum mendapatkan contoh soal untuk memperkuat materi. Agar kamu lebih memahami tentang perbedaan kedua operasi hitungan, maka simaklah contoh soal berikut ini.
Soal :
Cara tahu dan hitung FPB dan KPK dari angka 10 dan 12.
Penyelesaian :
Faktor bilangan angka 10 = 1, 2, 5, dan 10
Faktor hitungan angka 12 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12
Faktor persekutuan angka 10 dan 12 = 1 dan 2
Maka, FPB 10 dan 12 adalah 2.
Hitungan kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, …
Bilangan kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, …
Maka, KPK dari 10 dan 12 adalah 60.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat kamu ingat kembali perbedaan KPK dan FPB. KPK merupakan angka kelipatan serupa, yang dimiliki 2 bilangan atau lebih banyak. Sementara, FPB adalah faktor persekutuan terbesar, yakni hitungan terbesar yang bisa membagi habis 2 bilangan bahkan lebih.
Nah, demikian penjelasan lengkap tentang pengertian dan cara hitung untuk KPK dan FPB dalam materi pelajaran matematika. Apakah kamu sudah memahaminya? Semoga penjelasan di atas dapat membantu kamu, ya. Selamat belajar!
